Distinzione degli effetti di diluizione e di restrizione di movimento sulla
trasmissione di feromone mandibolare della regina negli alveari
Watmough;Winston; Slessor
Simon Frazer University
da Bulletin of mathematical biology ( 1998 ) 60-307-327
Questo studio sviluppa un semplice modello per la valutazione del movimento
di un feromone non volatile attraverso l'alveare. Il modello è
specificamente sviluppato per un feromone prodotto dalla regina e in
grado di regolare la sciamatura.
Il modello comincia come sistema parziale di equazioni
integrali-differenziali, successivamente ridotto a sistema di equazioni
lineari di primo ordine, parzialmente differenziali per il calcolo della
quantità media di feromone per singola operaia, livello di feromone sul
substrato dell'alveare ( cera dei favi ) e livello feromonale della
regina.
Analisi di questo sistema mostrano che la dimensione della colonia e area
dell'alveare hanno effetti indipendenti sul livello medio di feromone
disponibile alle operaie e che la congestione delle stesse produce un più
forte effetto sulla distribuzione del feromone.
Questi risultati stabiliscono una relazione tra dimensione della famiglia
, area dell'alveare, congestione dell'alveare e trasmissione del feromone
mandibolare della regina.
Introduzione
La regina produce un composto feromonale con il quale soprrime
l'allevamento di celle reali e la sciamatura ( Winston 91).E' anche
risaputo che l'alta densità di api rispetto allo spazio disponibile
accelera la sciamatura e che l'aggiunta di spazio supplementare può
ritardarla.
Un'ipotesi è la congestione della colonia riduca la trasmissione del
feromone e diminuisca la quantità ricevuta da ogni singola ape e che questa
diminuzione del livello feromonale sia una delle chiave dell'inizio
della sciamatura ( Winston Taylor 80; Winston 87 ) .
Aumentando il numero delle operaie di una colonia si ha che diminuisce la
quantità disponibile per ognuna, ma soprattutto, aumentando la popolazione
della famiglia sia ha che diminuisce la possibilità di movimento delle api
con una peggiore distribuzione del feromone. Aumentare lo spazio disponibile
significa diminuire la congestione e ciò risulta in una migliore
distribuzione del feromone.
Il proposito di questa ricerca è sviluppare un modello matematico della
trasmissione del feromone che esamini queste ipotesi.
Dal momento che il feromone è non volatile ed è trasmesso tramite contatto
tra le operaie le seguenti questioni risultano di interesse:
In quale modo la congestione del nido ha effetto sulla trasmissione del
feromone e come può essere comparato l'effetto della congestione
e della diluizione qual è l'importanza della trasmissione del feromone attraverso la cera
quanto a lungo il feromone rimane nel sistema quando la regina è rimossa.
La trasmissione del feromone non può essere valutata senza una
quantificazione della congestione e della diluizione.
Il modello generale
Il modello generake su cui si basa il caso specifico consiste di un sistema
di N+1 equazioni che descrivono l'evoluzione del livello di
feromone e la posizione di N api e una regina , accoppiate con una singola
equazione differenziale per l'evoluzione del livello di feromone nella
cera, come funzione del tempo e della posizione.
Il modello di densità
Lo scopo di questa ricerca è la realizzazione di un modello specifico che
possa essere studiato analiticamente in base alle condizioni di densità e
di popolazione che effettivamente si verificano in campo. Sono state
effettuate tre simulazioni riguardanti
regina in movimento
regina ferma
livelli medi di feromone
Assumendo vari valori di mobilità delle api ( che rappresentano gradi
variabili di congestione dell'alveare si è determinato che ai più bassi
valori di mobilità delle api la quantità di feromone in circolo
nell'alveare varia di sei ordini di grandezza . Per contro, nei casi di
maggiore mobilità delle api la distribuzione del feromone risulta molto
più uniforme .Si è ovviamente assunto che il movimento della regina sia
identico nei casi trattati.
Come ulteriore restrizione si è assunto che la regina sia immobile al
centro dell'alveare.La quantità di feromone presente sulle api diminuisce
rapidamente all'allontanarsi dalla regina
Livello medio di feromone
Il movimento della regina consiste in periodi di comportamento stazionario
e altri di movimento anche a distanze relativamente grandi.Si può pertanto
simulare la quantità media di feromone disponibile alle operaie.Questa
quanità dipende comunque dal numero di api presente nella colonia e dal
numero di favi presenti.
Conclusioni
La quantità di feromone sulle operaie è una funzione inversamente
proporzionale alla quantità di api presenti ed è anche inversamente
proporzionale alla distanza dalla regina. Questa diminuzione è amplificata
da una ridotta mobilità delle operaie.
